Question

在如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R₁=5Ω，R₂=15Ω．当开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.2A；当开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1A．求：
（1）电源的电压值U；
（2）R₃的阻值．

Answer

（1）当开关S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可求得电源电压；
（2）当开关S1、S2都闭合时，R2被短路，R1与R3并联，由欧姆定律可求得流过R1的电流，再由并联电路的电流特点可求得流过R3的电流，则由欧姆定律可求得R3的阻值．
【解析】
（1）当开关全断开时，R1与R2串联，由欧姆定律可得：
U=I（R1+R2）=0.2A×（5Ω+15Ω）=4V；
（2）当开关全闭合时，R2短路，R1与R3并联，电流表测干路电流，
∵并联电路各支路两端的电压相等，均为4V，
∴由欧姆定律得，流过R1中的电流I1===0.2A；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R3中的电流I3=I′-I1=1A-0.2A=0.8A，
∵I=，
∴R3===5Ω．
答：（1）电源的电压值为4V；
（2）R3的阻值为5Ω．