Question

小红在学习了“比热容”的有关知识后，知道单位质量的不同物质在升高相同温度时，所吸收的热量不同，为了描述物质的这种性质，引入了一个新的物理量--比热容，于是她又想到晶体在熔化时，温度虽然保持不变，但需要吸收热量，那么单位质量的不同晶体熔化时所吸收的热量是否相同昵？带着这个疑问，小红在实验室利用电热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线如图所示．实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间冰和水吸收的热量相同．已知水的比热容为4.2×10³J/ 求：

（1）CD段水吸收的热量是多少？
（2）计算出冰的比热容．
（3）若规定“质量为1kg的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做该物质的熔化热”，根据图中所给的信息，计算出冰的熔化热λ．

Answer

（1）冰变成水，物质的状态变化，质量不变．CD段是水，知道水的质量、比热、温度变化，根据Q=cm△t计算水吸收的热量．
（2）在AB段，知道吸收的热量、质量、温度变化量，根据Q=cm△t，计算冰的比热容．
（3）根据0.5kg冰，1min吸收的热量，求出0.5kg冰全部熔化时吸收的热量，求出1kg冰全部熔化吸收的热量，求出冰的熔化热．
【解析】
（1）冰的质量为0.5kg，冰熔化成水，状态变化，质量不变，水的质量是0.5kg，
由图象知，在CD段，水从0℃升高到20℃，水吸收的热量为：
Q=cm△t=0.5kg×4.2×103J/（kg•℃）×20℃=4.2×104J．
10min冰或水吸收的热量相同，为4.2×104J．
（2）在CD段，水从0℃升高到20℃，需要的时间是10min，水吸收的热量为：Q=4.2×104J，
由题意知，相同时间冰和水吸收的热量相同，
由图象可知，冰从-20℃吸收热量升高到0℃，需要了5min，
为水吸收热量所需时间的一半，则冰吸收的热量：
Q冰===2.1×104J，
∵Q=cm△t，
∴冰的比热容为：c冰===2.1×103J/（kg•℃）．
（3）0.5kg的水在t=10min内吸收的热量为Q=4.2×104J，
由题意知，相同时间冰和水吸收的热量相同，
则0.5kg冰从5min到45min全部熔化，需要t′=40min，
吸收的热量：Q′=4.2×104J×4=1.68×105J，
1kg冰全部熔化，需要吸收的热量为0.5kg冰完全融化吸收热量的两倍，
即为1.68×105J×2=3.36×105J，
1kg冰全部熔化，吸收的热量为3.36×105J，
则冰的融化热λ=3.36×105J/kg．
答：（1）（1）CD段水吸收的热量是4.2×104J．
（2）冰的比热容是2.1×103J/（kg•℃）．
（3）冰的熔化热λ=3.36×105J/kg．