Question

如图，杠杆AB是一根粗细均匀的木杆，其质量为116g；C是用细线拴在木杆0′点的铜铝合金球，其中含铝54g．现杠杆恰好在水平位置平衡．量得：AO'=AB，A0=AB．问：
（1）合金球C的总质量为多少？
（2）合金球C的平均密度为多少？（提示：先找出杠杆AB的重心O₁，再求出杠杆AB自身的重力G；列平衡方程，已知ρ_铝=2.7g/cm³ ρ_铜=8.9g/cm³）

Answer

如图，求出OO′和OD的大小关系，知道杠杆的质量，利用杠杆的平衡条件求合金球的质量；
又知道合金球含铝的质量，可求含铜的质量，分别求出铝和铜的体积，利用总质量除以总体积可得合金球的密度．
【解析】
（1）如图，D为杠杆的中点（重心）
∵AO′=AB，A0=AB，
∴OO′=OD，
∵杠杆在水平位置平衡，
∴GC×OO′=G杆×OD，即：mCg×OO′=m杆×OD，
∴mC===232g；
（2）合金球含铝m铝=54g，铝的体积：
v铝===20cm3，
合金球含铜m铜=mC-m铝=232g-54g=178g，铜的体积：
v铜===20cm3，
合金球的体积：
v=v铜+v铝=20cm3+20cm3=40cm3，
合金球的密度：
ρC===5.8g/cm3．
答：（1）合金球C的总质量为232g．
（2）合金球C的平均密度为5.8g/cm3．