Question

质量为50千克的长方体玻璃鱼缸放在水平地面上，它的长、宽、高分别为1.0米，0.4米和0.5米．
求：
（1）加水后，水对鱼缸底部可能产生的最大压强；
（2）加水后，鱼缸对地面可能产生的最大压强．

Answer

（1）要计算水对鱼缸底部可能产生的最大压强，必须水的深度最深，即加满水后水的深度，根据公式p=ρgh求出水对鱼缸底产生的压强；
（2）先求出水的体积，再求出水的重力和鱼缸的重力，加水后，鱼缸对地面可能产生的压力等于其重力；求出鱼缸的底面积S，根据公式p=求出鱼缸对地面的压强．
已知：长方体玻璃鱼缸的质量为m=50kg，它的长、宽、高分别为a=1.0m，b=0.4m、c=0.5m
求：（1）加水后，水对鱼缸底部可能产生的最大压强p=？；（2）加水后，鱼缸对地面可能产生的最大压强p′=？
【解析】
（1）加满水后水的深度h=c=0.5m，
水对鱼缸底部可能产生的最大压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.5m=4900Pa；
（2）鱼缸的重力G1=m1g=50kg×9.8N/kg=490N，
加满水后水的体积：V=abc=1.0m×0.4m×0.5m=0.2m3，
水的重力G2=m2g=ρVg=1×103kg/m3×0.2m3×9.8N/kg=1.96×103N，
加水后，鱼缸对地面的压力F=G=G1+G2=490N+1.96×103N=2360N，
鱼缸底面积S=ab=1m×0.4m=0.4m2，
鱼缸对地面可能产生的最大压强：
p′===5900Pa．
答：（1）加水后，水对鱼缸底部可能产生的最大压强是4900Pa；
（2）加水后，鱼缸对地面可能产生的最大压强5900Pa．