Question

小明自制土密度计并测定盐水的密度．
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计．
②用刻度尺测出竹筷的长度L．
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h₁（如图所示）．
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h₂（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h₂）
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ_水=1.0g/cm³，F_浮=ρ_液gV_排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了______．
（2）密度计是利用______条件工作的．被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积______（选填“越小”或“越大”）．
（3）被测盐水的密度表达式：ρ_盐水=______．（不计铅丝体积）
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm³，已知烧杯中盐水的体积为400cm³，盐的密度为2.6g/cm³，则盐水中含盐______g．（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）

Answer

将水的密度作为已知条件，根据密度计的工作原理：漂浮条件，浮力与重力相等，列出浮力表达式F浮=ρ液gV排，通过数学中的分式运算写出盐水的密度式、计算出盐的质量．
【解析】
实验步骤：
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；
（1）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心偏低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中；
（2）根据漂浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等，即：F浮=ρ液gV排，当液体密度越大时，V排会越小．
（3）在水中时：F浮=ρ水gV排1=ρ水gs（L-h1）；
     在盐水中时：F浮=ρ盐水gV排2=ρ盐水gs（L-h2）或者：F浮=ρ盐水gV排1=ρ水gsh2；
因为浮力相等所以：ρ水gs（L-h1）=ρ盐水gs（L-h2）或者：ρ水gs（L-h1）=ρ盐水gsh2；
即：ρ盐水=ρ水或者：ρ盐水=ρ水；
（4）盐水质量m=ρ盐水V=1.05g/cm3×400cm3=420g；
根据题意：m=m水+m盐；
          V=V水+V盐；
即：m=ρ水（V-V盐）+ρ盐V盐；
代入数据：420g=1g/cm3（400cm3-V盐）+2.6g/cm3V盐；
盐的体积V盐=12.5cm3；
所以盐的质量：m盐=ρ盐V盐=2.6g/cm3×12.5cm3=32.5g．
故答案为：
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；
（1）使竹筷能够竖直漂浮在液体中；
（2）漂浮；越小；
（3）ρ水（或ρ水）；
（4）32.5．