Question

一个厚度不计的圆柱形水桶，底面积为4×10^-2m²，盛上一些水后对水平地面的压力为400N，（g取10N/kg）求：
（1）此时水桶对地面的压强为多大？
（2）桶的侧壁上有一个小阀门A，它能承受的水的压强最大为6×10³Pa，当A距水面多深时，它将被水冲开？
（3）现在，已知小阀门A距水面0.5m（如图），把一个体积为5×10^-3m³的实心浮球放入水中，刚好能够把A冲开，则浮球的密度为多少？

Answer

（1）知道压力和受力面积大小，利用压强公式求桶对地面的压强；
（2）知道阀门A能承受的水的最大压强，利用液体压强公式p=ρgh求距离A水深；
（3）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，可求水深的增大值，知道容器底面积，可求球排开水的体积，利用阿基米德原理求球受到的浮力；比较排开水的体积和球的体积大小关系得出球在水中所处的状态（漂浮），根据物体的漂浮条件求球的重、球的质量，再利用密度公式求浮球的密度．
【解析】
（1）p===1×104Pa；
（2）∵p=ρgh=6×103Pa，
∴h===0.6m；
（3）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，则△h=0.1m．
V排=S△h=4×10-2m2×0.1m=4×10-3m3，
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×4×10-3m3×10N/kg=40N，
∵V排=4×10-3m3＜5×10-3m3，
∴球浮在水面上，
∴G=F浮=40N，
球的质量：
m===4kg，
球的密度：
ρ===0.8×103kg/m3．
答：（1）水桶对地面的压强为1×104Pa；
（2）桶当A距水面0.6m时，它将被水冲开；
（3）浮球的密度为0.8×103kg/m3．