Question

如图所示，电源两端电压不变，电阻R₁的阻值为2Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V₁的示数为4V，电压表V₂的示数为10V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V₁的示数为8V，电压表V₂的示数为11V．则电阻R₂的阻值是    Ω．

Answer

分析电路图可知这是一个串联电路，电压表V2测滑动变阻器和电阻R2的电压，电压表V1测滑动变阻器和电阻R1的电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可计算电阻R2的阻值．
【解析】
根据总电压不变，电压表V2的示数与R1两端的电压应为电源电压．电压表V1的示数与电阻R2两端的电压也为电源电压．
根据电源电压相等，结合题意可得出如下等式：
10V+I1R1=11V+I2R1…①
4V+I1R2=8V+I2R2…②
①②化简为
R1（I1-I2）=1V…③
R2（I1-I2）=4V…④
将R1=2Ω代入③、④，解得，
∴R2=8Ω
故答案为：8Ω