Question

如图所示，质量为40g的金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处时恰好停下．在从a到b的过程中，重力做功为    J；在整个运动过程中，小球克服导轨摩擦消耗的机械能为    J．

Answer

（1）求出小球从a处到b处下降的高度h，利用W=Gh=mgh求重力做功；
（2）小球从导轨的a处自由滑下，在a处的动能为0，利用E=mgh求出小球在a处的重力势能；在d处恰好停下，动能为0，利用E=mgh求出小球在d处的重力势能；小球克服导轨摩擦消耗的机械能等于a、d两处的重力势能之差．
【解析】

（1）由图知，从a处到b处下降的高度：
h=50cm=0.5m，
重力做功：
W=Gh=mgh=40×10-3kg×9.8N/kg×0.5m=0.196J；
（2）在a处小球静止，动能为0，重力势能Ea=mgha=40×10-3kg×9.8N/kg×0.5m=0.196J；
在d处小球静止，动能为0，重力势能Ed=mghd=40×10-3kg×9.8N/kg×0.2m=0.0784J；
小球克服导轨摩擦消耗的机械能：
△E=Ea-Ed=0.196J-0.0784J=0.1176J．
故答案为：0.196；0.1176．