Question

如图所示，OB为一轻质杠杆，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F₁和F₂（F₂未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知OA=1cm，OB=3cm．
（1）若F₁=18N，方向竖直向下，则F₂的最小值是多大？
（2）若F₁减小为9N，不改变（1）中F₂的作用点和最小值的大小，只改变F₂的方向，要使杠杆仍在水平位置平衡，则L₂为多大？并在图中画出F₂的方向．（2种情况）

Answer

（1）杠杆在水平位置上平衡，F1的力臂为OA，要使F2最小，F2的力臂需要最大，当在B点竖直向上施加力，此时力臂最大，用力最小，根据杠杆平衡条件求F2的最小值；
（2）只改变F1的大小，不改变方向，F1的力臂不变；不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，F2的大小不变、力臂变化，根据杠杆的平衡条件求F2的力臂，并画出力臂．
【解析】

（1）由题知，F1的力臂OA=1cm，而F2的最大力臂为OB=3cm，
∵杠杆平衡，
∴F1L1=F2L2；
即：18N×1cm=F2×3cm，
∴F2=6N；
（2）要使杠杆仍能平衡，则应改变F2的方向，使杠杆的受力仍能满足杠杆的平衡条件：
F1′L1=F2L2′；
则可求得F2的力臂为：
L2′===1.5cm，F2的方向应该与OB成30°，有两种情况，如图所示．

答：（1）F2的最小值为6N；（2）F2的力臂L2为1.5cm，方向如图所示．