Question

“海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图所示．一辆正在运送一座“海宝”的汽车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，行驶30min后到达目的地．已知汽车受到的阻力为2000N，“海宝”（材质均匀、实心）的质量为3.0×10³kg，体积为2m³，与水平车厢的接触面积为1m²（g=10N/kg）．求：
（1）海宝的密度；
（2）海宝对水平车厢的压强；
（3）汽车在行驶的30min内牵引力所作的功；
（4）汽车的功率．

Answer

（1）已知海宝的质量与体积，根据公式可求密度．
（2）对车厢的压力等于海宝的重力，接触面积已知，根据公式可求对车厢的压强．
（3）已知车匀速行驶，牵引力等于阻力，还知道车的速度与行驶的时间，根据公式S=Vt可求行驶的距离，再根据做功的公式W=FS可求做功的大小．
（4）已知牵引力和车行驶的速度，根据公式P=FV可求汽车做功的功率．
【解析】
（1）海宝的密度为：ρ==1.5×103kg/m3．
答：海宝的密度为1.5×103kg/m3．
（2）海宝对水平车厢的压力：F=G=mg=3.0×103kg×10N/kg=3×104N．
海宝对水平车厢的压强：=3×104Pa．
答：海宝对水平车厢的压强为3×104Pa．
（3）t=30min=1800s
汽车行驶的距离为：S=vt=30m/s×1800s=5.4×104m．
因为匀速，所以牵引力F=f=2000N
牵引力所作的功W=FS=2000N×5.4×104m=1.08×108J．
答：牵引力做功1.08×108J．
（4）汽车的功率为P=FV=2000N×30m/s=6×104W．
答：汽车的功率为6×104W．