Question

图中所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R₂与R₃的阻值均为10Ω．闭合开关S，电流表A₁和A₂的示数之比为2：3．若把电流表A₁和A₂分别换成电压表V₁和V₂后，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂．则下列选项正确的是（ ）

A．R₁=30Ω
B．R₁=20Ω
C．U₁：U₂=3：4
D．U₁：U₂=4：3

Answer

（1）画出两表为电流表时的等效电路图，三电阻为并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出两电流表的示数结合题中条件即可求出R1的大小；
（2）画出两表为电压表时的等效电路图，三电阻为串联，由串联电阻关系和欧姆定律求出两电压表示数关系．
【解析】
（1）当两表为电流表时，电路图如图所示，

电流表A1的示数为：I1+I2，
电流表A2的示数为：I2+I3，
∵（I1+I2）：（I2+I3）=2：3
∴2I3=3I1+I2，即：2=3+，
2×=3×+，
∴R1=30Ω，故A正确，B不正确；
（2）当两表为电压表时，电路图如图所示，

∵串联电路各处的电流相等，
∴根据U=IR可知，
电流表V1和电流表V2的示数之比：
U1：U2=（R2+R3）：（R1+R2）=（10Ω+10Ω）：（10Ω+30Ω）=1：2，故CD不正确．
故选A．