Question

有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为热敏电阻．如图甲所示是某热敏电阻R的阻值随温度变化的图象，小马同学用该热敏电阻R和电压表设计了一只测量范围为0～100℃的水温表，如图乙所示是这个水温表的原理图，图中的电压表的量程为0～3V；定值电阻R的阻值为100Ω，要求当水温达到100℃时，电压表的示数达到最大值．请完成下列小题．
（1）根据图象回答该热敏电阻在100℃时的电阻值为多大？
（2）电源电压为多大？
（3）当水温达到100℃时，电源消耗的总功率是多少？
（4）通过计算说明该画的水温表刻度盘上的0℃应该与电压表刻度盘的什么位置对应？

Answer

（1）由R-t图象可知100℃时的电阻值．
（2）由电路图可知，两电阻串联，电压表测R两端的电压；根据题意可知当水温达到100℃时，电压表的示数为3V，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压．
（3）根据P=UI求出当水温达到100℃时电源消耗的总功率．
（4）先由图象读出热敏电阻在水温在0℃时的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数．
【解析】
（1）由图可知，当温度100℃时电阻为100Ω；
（2）水温100℃时，电压表的示数为3V，
电路中的电流：
I===0.03A，
电源的电压：
U=I（R+R）=0.03A×（100Ω+100Ω）=6V；
（3）消耗的总功率：
P=UI=6V×0.03A=0.18W；
（4）水温在0℃时，由图象可知R′=400Ω，
电路中的电流：
I′===0.012A，
电压表的示数：
U′=I′R=0.012A×100Ω=1.2V．
答：（1）该热敏电阻在100℃时的电阻值为100Ω
（2）电源电压为6V；
（3）当水温达到100℃时，电源消耗的总功率是0.18W；
（4）水温表刻度盘上的0℃应该与电压表刻度盘的1.2V对应．