Question

小明家的楼道灯泡在深夜时很容易烧坏．为解决这一问题，小明设计了如图所示的电路，L₁和L₂都是“220V  40W”．请回答下列问题：（设灯泡的电阻不变化，电源电压变化忽略不计）
（1）L₁灯泡的电阻是多少？闭合开关S₁和S₂，L₁正常发光，工作5h消耗的电能是多少？
（2）断开S₂，闭合S₁，让两灯泡都发光，深夜灯泡就不容易烧掉了，请计算此时L₁两端的电压．
（3）请计算两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率是多少？

Answer

（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=求出灯泡的电阻；灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出工作5h消耗的电能；
（2）断开S2，闭合S1时，两灯泡串联，根据串联电路的电流特点和电阻关系得出两者的电压关系，进一步求出此时L1两端的电压；
（3）两灯泡都亮时两灯泡串联，根据电阻的串联和P=求出电路消耗的总功率．
【解析】
（1）根据P=可得，L1灯泡的电阻：
R===1210Ω，
∵灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，
∴L1正常发光时，工作5h消耗的电能：
W=Pt=40×10-3kW×5h=0.2 kW•h；
（2）∵L1和L2都是“220V  40W”，
∴两灯泡的电阻相等，均为1210Ω，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据U=IR可知，灯泡两端的电压和电阻成正比，则此时L1两端的电压：
U1=U=×220V=110V； 
（3）两灯泡都亮时两灯泡串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路消耗的总功率：
P总===20W．
答：（1）L1灯泡的电阻是1210Ω，闭合开关S1和S2，L1正常发光工作5h消耗的电能是0.2 kW•h；
（2）断开S2，闭合S1时，两灯泡都发光，此时L1两端的电压为110V；
（3）两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率是20W．