Question

在如图所示的电路中，开关S闭合后，电流表A₁的示数是A₂示数的2倍．关于三个电阻的阻值关系，一定的是（ ）

A．R₂=2 R₁
B．R₂=2R₃
C．R₁＜R₂
D．R₁的功率P₁＜R₃的功率P₃

Answer

由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R2、R3支路的电流之和，A2测R1、R2支路的电流之和；根据并联电路的电流特点得出它们之间的电流关系，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律确定三电阻之间的关系，利用P=UI判断R1和R3的功率关系．
【解析】
由图可知，三电阻并联，
∵电流表A1的示数为I2+I3，电流表A2的示数为I1+I2，
∴I2+I3=2（I1+I2），
∴I3=2I1+I2，即I3＞2I1，I3＞I2，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：R3＜R2，故B不正确；
∵满足“I3=2I1+I2”关系的I1、I2、I3的值有无数组，
∴R1与R2、R1与R3之间的关系无法确定，AC选项的关系不一定成立，故不正确；
∵P=UI，且I3＞2I1，
∴R1的功率P1小于R3的功率P3，故D正确．
故选D．