Question

如图所示，横截面为正方形的实心均匀长方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，B的另一条边长为0.4米，A的密度为2×10³千克/米³，B质量为1千克．
求：（1）A对水平地面的压强；
（2）B对水平地面的压强；
（3）若在长方体A上沿竖直方向截去四分之一，求这时A剩余部分对水平地面的压强为p_A′．

Answer

（1）根据压强公式可以推得A对地面的压强公式：p=====ρgh，所以竖直放在水平面的均匀物体，对地面的压强为p=ρgh．
（2）根据B的质量求出重力G=mg，根据已知条件求出B与地面的受力面积，从而根据公式p=计算出B对地面的压强．
（3）若在竖直方向截去A的一部分，则A对地面的压力和压强均减小相同的比例，所以压强不变．
【解析】
（1）pA===ρAghA=2×103千克/米3×9.8/千克×0.2米=3.92×103帕
（2）FB=GB=mBg=1千克×9.8牛/千克=9.8牛 
SB=hBL=0.1米×0.4米=0.04米2
∴pB===245帕
（3）若在长方体A上沿竖直方向截去四分之一，则A对地面的压力和受力面积均减小为原来的四分之三，所以压强不变．仍为3.92×103帕．
答：（1）A对水平地面的压强为3.92×103帕；（2）B对水平地面的压强为245帕；（3）A剩余部分对水平地面的压强为pA′为3.92×103帕．