Question

在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R₁的阻值为25欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω，2A”字样．闭合电键S后，电压表示数为6伏．
（1）通过R₁的电流I₁．
（2）变阻器R₂连入电路的阻值．
（3）不改变电表的量程，现用一定值电阻替换R₁，使电压表的指针达到满刻度，求：①能替换R₁的最大阻值R₁´．②替换后，移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值R₂´

Answer

（1）已知两电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从而可以求出电阻R1两端的电压；根据欧姆定律求出通过R1的电流；
（2）已知通过的电流和两端的电压，根据欧姆定律可求电阻的大小；
（3）①由题意（电压表示数为6V）可知，电压表选用的量程是0～15V，指针达到满刻度，即U2′=15V，根据串联电路具有分压作用可以求得R1′两端电压，再根据串联电路电流特点解得R1′；
②由（1）知，电流表选用的是0～0.6A的量程，又知电源电压和R1′，根据欧姆定律解得滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值R2´．
【解析】
（1）∵串联，
∴电阻R1两端的电压U1=U-U2=18V-6V=12V；
∵I=，
∴通过R1的电流I1===0.48A；
（2）∵I=，I=I1=I2，
∴变阻器R2连入电路的阻值R2===12.5Ω；
（3）①根据题意，压表选用的量程是0～15V，指针达到满刻度，即U2′=15V，
∴R1′两端电压U1′=U-U2′=18V-15V=3V，
又∵I=，I′=I1′=I2′，
∴=，
即=，
=，
解得R1′=10Ω；
②由（1）通过R1的电流为0.48A可知，电流表选用的是0～0.6A的量程，即电路中允许通过的最大电流为I=0.6A，
∵I=
∴电路中的最小总电阻为：R===30Ω，
故滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值R2´=R-R1′=30Ω-10Ω=20Ω．
答：（1）通过R1的电流I1=0.48A；
（2）变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω；
（3）①能替换R1的最大阻值R1´=10Ω；
②替换后，移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值R2´=20Ω．