Question

某公司李总发现他的小车油量表失灵了，打开一看，发现R/烧坏了，不知它属于什么型号．再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω  1A”的字样，为了确定被烧焦的电阻R/，他拆下车上的油量表另外找来电源、滑动变阻器R₁、定值电阻R₂、电压表和开关等器材，用导线连接成如图乙所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器R1的滑片P的位置，得到如下表所示的数据（其中R₂=5Ω）．油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端．

电压表示数/V	0.5	1	1.5	2.0	2.5	3.0
油量表示数/V		10	20	30	40	50

（1）油量表有最大读数时，通过油量表的电流强度是多少？
（2）图甲中被烧焦的电阻R′的阻值是多少？

Answer

（1）由乙电路图可知油量表与R1、R2串联，电压表测R2两端的电压；由表格信息可知，当油量表的读数最大时，电压表的示数为3V，当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V；根据串联电路的电流特点和欧姆定律分别求出两种情况通过油量表的电流强度．
（2）由甲图可知，当油箱装满时，P在a端，电路为R'的简单电路；油箱内无油时，当P在b端，R′与R的最大阻值串联；根据电阻的串联特点和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式，即可求出电阻R'的阻值．
【解析】
（1）由乙电路图可知油量表与R1、R2串联，电压表测R2两端的电压；
由表格信息可知：
当油量表有最大读数时，电压表的示数为3V，
根据欧姆定律可得，通过油量表的电流强度：
Imax===0.6A；
当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.1V，油量表的读数：
Imin===0.1A；
（2）由甲图可知：
当油箱装满时，P在a端，电路为R'的简单电路，此时电路中的电流Imax=0.6A，
当P在b端，R′与R的最大阻值串联，此时电路中的电流Imin=0.1A，
∵串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
∴根据电源的电压不变可得：
U=ImaxR′=Imin（R′+R），即0.6A×R′=0.1A×（R′+50Ω），
解得：R′=10Ω．
答：（1）油量表有最大读数时，通过油量表的电流强度为0.6A；
（2）图甲中被烧焦的电阻R′的阻值为10Ω．