Question

小明想利用一块已经调好的电压表和阻值已知的电阻R等符合实验要求的器材，测量电阻R_X的电阻值．他连接的部分电路如图所示．
（1）请你添加两根导线，把开关S₂和S₃连入电路，完成实验电路连接．
（2）开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电压表的示数为U₁；开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电压表的示数为U₂．请你利用U₁、U₂和R表示R_x．R_X=______．

Answer

（1）电路中只有电压表，没有电流表，应该让两灯泡串联，开关S1控制整个电路，开关S2和开关S3应与R并联，电压表和开关S3应与RX并联．
（2）先画出所对应的电路图，当开关S1、S3闭合，S2断开时，电阻R和Rx串联，电压表测量的是电阻Rx两端的电压为U1；当开关S1、S2闭合，S3断开时，电阻R和Rx串联，电压表测量的是电源电压电压为U2，利用串联电路电压的特点，可以计算出电阻R两端的电压，再利用公式I=计算出电路中的电流，最后再利用公式R=计算求电阻RX的阻值．
【解析】
（1）由题意可知，开关S2和开关S3应与R并联，电压表和开关S3应与RX并联，
所以所缺少的导线应为S2的右接线柱与S3的右接线柱相连，S3的左接线柱与RX的左接线柱相连，其连接图与电路图如图所示：

（2）与实物图对应的电路图为：

∵当开关S1、S3闭合，S2断开时，电阻R和Rx串联，电压表测量的是电阻Rx两端的电压为U1，等效电路图如图所示：

当开关S1、S2闭合，S3断开时，电阻R和Rx串联，电压表测量的是电源电压电压为U2，等效电路图如图所示：

∴电阻R两端的电压为：U=U2-U1，
则此时电路中的电流为：I==；
∴电阻RX的阻值为：RX===U1×=．
故答案为：（1）如图所示．
（2）．