Question

水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别为S_甲和S_乙，分别装有质量相等的水和酒精，液面的高度分别为h_水和h_酒精．当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后，液体对容器底部的压强相等，则倒入液体前的情况可能是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

首先根据“水和酒精的质量相同”确定两种液体的体积关系，”利用排除法将C选项排除，
再利用“在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后，液体对容器底部的压强相等，”结合液体压强公式对ABD选项分析即可．
【解析】
（1）∵水和酒精的质量相同，
∴V水＜V酒精，
∴如果放在底面积不同的圆柱形容器中，即S甲＞S乙，则h水＜h酒精，那么，C不可能，
（2）∵水和酒精的质量相同，如果放在底面积相同的圆柱形容器中，
∴由p=可得，两容器受到的压强相等，
∵相同体积的水和酒精，水的质量大于酒精的质量，
∴当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后，那么甲容器对容器底部的压力将大于乙容器，
∴液体对容器底部的压强不可能相等，故A不可能，
（3）如果放在底面积不同的圆柱形容器中，即S甲＞S乙，
∵水和酒精的质量相同，
∴甲容器对容器底部的压强将小于乙容器，
∴当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后，
∵相同体积的水和酒精，水的质量大于酒精的质量，那么甲容器增加的压力将大于乙容器
∴甲容器对容器底部的压强将有可能等于乙容器，故B有可能，
（4）如果放在底面积不同的圆柱形容器中，即S甲＜S乙，
∵水和酒精的质量相同，
∴甲容器对容器底部的压强将大于乙容器，
∴当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后，
∵相同体积的水和酒精，水的质量大于酒精的质量，那么甲容器增加的压力将大于乙容器
∴甲容器对容器底部的压强将仍然大于乙容器，
∴液体对容器底部的压强不相等，故D不可能．
故选B．