Question

在一个装满水的容器中，放人一个质量为20g的物体，从容器件溢出了15g水，若将该物体放入一个装满酒精的容器中，将会溢出酒精的质量是（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（ ）
A．12g
B．15g
C．20g
D．10g．

Answer

（1）知道物体的质量和溢出水的质量（排开水的质量），根据重力公式得出物体重G物和排开水重G排的关系，由阿基米德原理F浮=G排，从而得出F浮与G物的关系，判断物体的浮沉，进一步判断物体在酒精中的浮沉；
（2）根据密度公式求出排开水的体积即为物体的体积也是排开酒精的体积，因物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据密度公式得出等式即可求出溢出酒精的质量．
已知：m物=20g，m溢水=15g，ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，ρ水=1.0g/cm3
求：溢出酒精的质量m溢酒精
【解析】
（1）∵m物=20g，m排=m溢=15g，
∴m物＞m排，
∵G=mg，
∴G物＞G排，
∵F浮=G排，
∴F浮＜G物，
∴小球在水中下沉、沉入水底，
∵ρ酒精＜ρ水，
∴物体在酒精中也会下沉、沉入酒精底；
（2）∵物体浸没在水中和酒精中，
∴V排=V溢水=V溢酒精，
∵ρ=，
∴=，即=，
解得：m溢酒精=12g．
故选A．