Question

某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度．现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线．请你利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案．
要求：（1）写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示）
（2）简述另一种方案的步骤；
（3）对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可．

Answer

测量矿石块的质量和体积，根据密度公式求出矿石块的密度．
本题没有量筒，需要间接测量矿石块的体积是关键．
（1）采用浮力方法：烧杯中倒入适量的水放在天平左盘，右盘放砝码天平平衡．细线系好矿石块浸没在水中但是不碰到烧杯底．右盘增加砝码，增加的砝码的质量等于矿石块排开水的质量．根据密度公式，求出矿石块排开水的体积等于矿石块的体积．
（2）等效替代的方法：烧杯中装满水，把矿石块浸没在水中，
矿石块的质量+装满水的烧杯的质量=矿石块浸没在装满水的烧杯时烧杯、水、矿石块的总质量+溢出水的质量，
所以溢出水的质量=矿石块的质量+装满水的烧杯的质量-矿石块浸没在装满水的烧杯时烧杯、水、矿石块的总质量，
根据密度公式求出溢出水的体积，
矿石块的体积=溢出水的体积．
答：实验方案一：①用天平称出矿石块的质量m，
②在烧杯中倒入适量的水，称出质量m1，
③烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯）．天平平衡时的称量值为m2．
矿石块的密度：ρ=•ρ水．
实验方案二：①用天平称出矿石块的质量m，
②在烧杯中倒满水，称出质量m1，
③将矿石块放入水中，将杯壁外的水擦干净，称出质量m2，
矿石块的密度：ρ=•ρ水．
方案二比方案一的可操作性差，测量结果的误差大．