Question

如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R₁为定值电阻，R₂为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R₃为标有“3V  0.9W”字样的定值电阻．
（1）当闭合S、S₁、S₂时，电流表的示数为0.3A，求R₁的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．
（2）当闭合S，断开S₁、S₂时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer

（1）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1的阻值，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，根据P=UI求出R1消耗的电功率，根据P=求出R2消耗的电功率，进一步求出整个电路可能消耗的最小功率．
（2）根据I=求出R3允许通过的电流，然后结合滑动变阻器允许通过的最大电流确定串联电流的最大电流，根据欧姆定律求出R3的阻值，根据欧姆定律求出电路的最小电阻，根据电阻的串联求出求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的组织范围．
【解析】
（1）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，

R1的阻值：R1===40Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，
R1消耗的电功率P1=UI1=12V×0.3A=3.6W，
R2消耗的最小为P2===1.44W，
电路的总功率P=P1+P2=3.6W+1.44W=5.04W；
（2）当闭合S，断开S1、S2时，

R3允许通过的最大电流I===0.3A，R2允许通过的最大电流为0.5A，
所以为保证整个电路安全，电路中的电流为0.3A，
R3===10Ω，
电路的最小电阻，R总===40Ω，
滑动变阻器接入的最小阻值相等时，
R2=R总-R3=40Ω-10Ω=30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω～100Ω．
答：（1）R1的阻值为40Ω，整个电路可能消耗的最小功率为5.04W；
（2）当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为30Ω～100Ω．