Question

图所示电路中，电源两端电压与灯丝电阻保持不变，灯泡L₁、L₂、L₃的规格分别是“4V 4W”、“6V 3W”和“6V 4W”，只闭合开关S₂时，L₁的电功率为P．下列说法中正确的是（ ）

A．只闭合开关S₃时，相同时间内L₂与L₃消耗的电能之比为3：4
B．只闭合开关S₃时，电路的总功率为
C．只闭合开关S₁时，L₁的电功率为16P
D．开关都闭合时，L₁与L₃的功率之比为4：9

Answer

已知三灯泡的额定电压和额定功率，根据P=三灯泡的电阻．
（1）只闭合开关S2时，L1与L2串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=I2R表示出L1的电功率；
（2）只闭合开关S3时，L2与L3串联，根据串联电路的电流特点和Q=I2R得出两灯泡相同时间内消耗的电能之比，根据串联电路的电阻特点和P=求出电路的总功率；
（3）只闭合开关S1时，电路为L1的简单电路，根据P=求出L1的电功率；
（4）开关都闭合时，L1与L3并联，根据并联电路的电压特点和P=求出两灯泡的电功率之比．
【解析】
根据P=可得，三灯泡的电阻：
R1===4Ω，R2===12Ω，R3===9Ω；
（1）只闭合开关S2时，L1与L2串联，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I1===，
L1的电功率：
P=（I1）2×R1=（）2×4Ω=；
（2）只闭合开关S3时，L2与L3串联，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据Q=I2R可得，两灯泡相同时间内消耗的电能之比：
====，故A不正确，
此时电路中的总功率：
P总====×=P，故B不正确；
（3）只闭合开关S1时，电路为L1的简单电路，
L1的电功率P1′===16×=16P，故C正确；
（4）开关都闭合时，L1与L3并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴====，故D不正确．
故选C．