Question

用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度，若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）

A．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等
B．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等
C．绳子受的拉力F₁和F₂大小相等，滑轮组的机械效率相同
D．绳子受的拉力F₁和F₂大小不相等，滑轮组的机械效率不同

Answer

由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．
【解析】
（1）不计绳重及摩擦，
∵拉力F=（G物+G轮），n1=2，n2=3，
∴绳子受的拉力：
F1=（G物+G轮），F2=（G物+G轮），
∴F1≠F2，
∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=，
∴滑轮组的机械效率相同，故C、D错；
（2）∵绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，
∴s1=2h，s2=3h，
∴s1≠s2，
拉力做的功：
W1=F1s1=（G物+G轮）×2h=（G物+G轮）h
W2=F2s2=（G物+G轮）×3h=（G物+G轮）h
∴，W1=W2，
故A正确、B错误．
故选A．