Question

如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V 6W”字样，R₁为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R₂，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至最右端时，电压表的示数为U₁，小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4；将滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表上的示数为U₂，小灯泡正常发光．若U₁：U₂=3：2，则滑动变阻器接入电路的最大阻值R₂    Ω．

Answer

先画出两种情况的等效电路图，知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=求出灯泡的电阻；根据右图灯泡实际功率和额定功率之间的关系结合P=I2R求出左图电路中的电流；灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据P=UI求出其大小，根据欧姆定律和串联电路的特点表示出电压表的示数关系即可得出R1与R2的关系，再根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出R2的阻值．
【解析】
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端（即阻值最大处）时，等效电路图如左图所示：
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（即其连入电路中的电阻为0）时，等效电路图如右图所示：

∵P=，UL额=12V，PL额=6W，
∴灯泡的电阻为：
RL===24Ω．
在左图中，PL实=P额=×6W=1.5W，
∵P=I2R，
∴此时电路中的电流为：
I1===0.25A，
∵在右图状态下，小灯泡正常发光，
∴此时电路中的电流为：
I2===0.5A，
∵I=，且U1：U2=3：2，
∴==×=×=，
解得：R1=R2，
∵电源的电压不变，
∴U=I1（R1+R2+RL）=I2（R1+RL），即0.25A×（R1+R2+24Ω）=0.5A×（R1+24Ω）
0.25A×（R2+R2+24Ω）=0.5A×（R2+24Ω）
解得：R2=48Ω．
故答案为：48．