Question

如图所示是用滑轮组来提升矿石的装置示意图，矿石重G为5×10⁴N，滑轮组机械效率η为80%，拉力F的功率为2kW，要把矿石匀速提升1m，则下列哪组量均可求出（ ）

A．W_有用、F、G_动
B．W_有用、G_动、绳子与滑轮间的摩擦
C．W_额、G_动、矿石上升的高度
D．W_总、提升1m所用时间t、矿石上升的速度V

Answer

（1）在已知物重和提升高度的情况下，利用公式W=Gh可直接计算有用功的大小；
（2）根据有用功与机械效率可得出总功的大小，
（3）有用功占80%，则额功外占20%，可求出额外功；
（4）求出总功的大小，再根据拉力移动的距离，可利用公式W=Fs的变形，求出拉力F的大小；
（5）知道功率，根据公式P=Fv的变形，可求出绳子自由端移动的速度，进而求矿石上升的速度．
（6）利用速度公式求提升1m所用时间
【解析】

（1）有用功：W有=Gh=5×104N×1m=5×104J；
（2）∵η=，
∴总功：W总===6.25×104J
（3）额外功：W额=W总-W有=6.25×104J-5×104J=1.25×104J．
使用滑轮组时，额外功包括克服摩擦、提升动滑轮、提升绳子做的功，只知道额外功的总和，不能单独求出克服摩擦、提升动滑轮做的功；
（4）读图可知，s=3h=3×1m=3m，
∵W总=Fs，
∴拉力F==≈2.1×104N．
（5）∵P=Fv，
∴绳端移动的速度：
v==≈0.1m/s，
矿石上升的速度：
v′=v=×0.1m/s≈0.03m/s，
（6）∵v=，
∴提升1m所用时间t===30s．
综合上述分析，可知ABC错、D正确．
故选D．