Question

如图所示电路中，S₁和S₂都是单刀双掷开关，当S₁和S₂都拨到a位置时，电流表A的示数是都拨到b位置的，求两个电阻R₁和R₂的比值．

Answer

当S1和S2都拨到a位置时，两电阻串联，电流表测电路中的电流；当都拨到b位置时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律表示出两种情况下电源的电压，根据电源的电压不变建立等式结合电流表的比值即可求出两个电阻R1和R2的比值．
【解析】
当S1和S2都拨到a位置时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I1（R1+R2），
当都拨到b位置时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，
电源的电压：
U=I2R2，
∵电源的电压不变，且I1：I2=2：5，
∴I1（R1+R2）=I2R2，即==，
解得：=．
答：电阻R1和R2的比值为3：2．