Question

如图所示，将物块甲和乙分别挂在轻质杠杆的两端，O是杠杆的支点，杠杆在水平位置平衡时发现OA：OB=1：2；再将物块甲浸没到水中，如图所示，杠杆平衡时发现OA：OC=1：1．则下列说法正确的是（ ）

A．甲乙的质量之比是 1：2
B．甲乙的质量之比是 3：1
C．甲的密度是 1.5ρ_水
D．甲的密度是2ρ_水

Answer

（1）甲乙分别挂在杠杆的两端，杠杆平衡，根据杠杆平衡条件列出等式，求出甲乙重力关系．
（2）甲浸没在水中，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件列出等式，和上面的甲乙重力关系联立解答．
【解析】
（1）如图1杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，G甲×OA=G乙×OB，
又因为：OA：OB=1：2，所以G甲：G乙=2：1，
所以m甲：m乙=2：1．
（2）如图2甲浸没在水中，杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，
（G甲-F浮）×OA=G乙×OC，
（G甲-ρ水gV甲）×OA=G甲×OC，
又因为：OA：OC=1：1，
ρ甲=2ρ水．
故选D．