Question

小明用同一滑轮组分别将甲、乙两组钩码提升一定的高度，如图所示．他两次提升钩码时绳端沿拉力方向移动的距离相等，所用的拉力大小分别为F_甲和F_乙，钩码上升的高度分别为h_甲和h_乙，额外功分别为W_额甲和W_额乙，机械效率分别为，η_甲和η_乙．（不计绳的重力以及各处的摩擦），则一定有（ ）

A．F_甲＞F_乙
B．h_甲＜h_乙
C．W_额甲＜W_额乙
D．η_甲＜η_乙

Answer

①从图可知，2G甲=G乙，G动相同，根据F=（G+G动）分析所用的拉力F甲和F乙的大小关系．
②根据s=nh计算出钩码上升的高度的关系；
③不计绳的重力以及各处的摩擦，额外功就是克服动滑轮重所做的功，知道动滑轮重相同，可利用公式W=Gh判断出两次所做额外功的大小关系．
④利用公式η===判断出机械效率的大小关系．
【解析】
（1）从图可知，2G甲=G乙，G动相同，根据F=（G+G动）可知，F甲=（G+G动），F乙=（2G+G动），
当G=G动时，F甲=F乙；
当G＞G动时，F甲＜F乙；
当G＜G动时，F甲＞F乙；
故A错误；
（2）他两次提升钩码时绳端沿拉力方向移动的距离相等，甲图有两股绳子，乙图有三股绳子，所以h甲=s，h乙=s，所以h甲＞h乙，故B错误；
（3）同一滑轮组，动滑轮重相同，根据公式W额=G动h可知，G动相同，h甲＞h乙，所以W额甲＞W额乙，故C错误；
（4）根据公式η===可知，G动相同，G甲＜G乙，所η甲＜η乙，故D正确．
故选D．