Question

如图所示电路中，电源电压不变．开关S闭合后，电压表V₁、V₂示数之比为3：5；断开开关S，把电压表V₁换成电流表A₁，把电压表V₂换成电流表A₂，闭合开关S，电流表A₁、A₂示数之比为5：9．则下列结果正确的是（ ）

A．R₁：R₂=5：3
B．R₃：R₁=1：3
C．R₂：R₃=5：3
D．R₁：R₂：R₃=1：2：3

Answer

电流表在电路中相当于短路，而电压表在电路中相当于开路，则利用以上性质可将电路简化，则分别利用串联电路的电压规律及并联电路的电流规律得出有关电阻的关系式，联立即可求得三电阻的阻值关系．
【解析】
电路接入两个电压表时，等效电路如图1所示；电路接入两个电流表时，等效电路如图2所示．

图1中，电压表V1、V2示数之比为3：5
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
===，
图2中：电流表A1、A2示数之比为5：9
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
∴===×=×=，
解得：R1=3R3，故B正确；
==，
解得：R2=2R3，故C不正确；
R1=3R3=1.5R2，即2R1=3R2，故A不正确；
R1：R2：R3=2：3；6，故D不正确．
故选B．