Question

如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S．当滑动变阻器接入电路中的阻值为R₂时，并联在阻值为R₁的定值电阻两端的电压表有某一示数；要使电压表的示数变为原来的二倍，则滑动变阻器接入电路的阻值应为    ．

Answer

由电路图可知，电阻R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；根据串联电路的特点和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式，再根据欧姆定律和电压表的示数得出两种情况下电路中电流关系，联立等式即可求出此时滑动变阻器接入电路的阻值．
【解析】
由电路图可知，电阻R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；
∵串联电路中各处的电流相等，总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
∴根据欧姆定律可得：
电源的电压U=I1（R1+R2）=I2（R1+R2′）-----①
∵电压表的示数变为原来的二倍，
∴根据欧姆定律可得，两种情况下电路中的电流：
===----------------------②
∴由①②可得：
I1（R1+R2）=2I1（R1+R2′）
解得：R′=．
故答案为：．