Question

如果将电阻丝R₁、R₂串联接在电压为2U的电源两端，电阻丝R₁、R₂在60s内产生的总热量为2Q；如果只将电阻丝R₁接在电压为U的电源两端，电阻丝R₁在120s内产生的热量为5Q；如果将电阻丝R₁、R₂并联接在电压为U的电源两端，要使电阻丝R₁、R₂产生的总热量为25Q，则需要通电的时间是    s．

Answer

由电热公式Q=t可得出：将电阻丝R1、R2串联接在电压为2U的电源两端，电阻丝R1、R2在60s内产生的总热量为2Q的等量关系式，将电阻丝R1接在电压为U的电源两端，电阻丝R1在120s内产生的热量为5Q的等量关系式，根据两个关系式得出两只电阻阻值的等量关系；设需要的时间为t，将电阻丝R1、R2并联接在电压为U的电源两端，使电阻丝R1、R2产生的总热量为25Q，得到第三个等量关系式，解由二、三等量关系式组成的方程组可以求出时间t．
【解析】

根据题意得：2Q=•60s    ①
5Q=•120s    ②
25Q=•t   ③
①÷②得R2=4R1     ④
②÷③得600s•R2=t（R1+R2）   ⑤
将④代入⑤得t=480s．
故答案为：480．