Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁：R₂=1：2，当开关S接触a时，电流表的示数为0.3A，R₁消耗的功率为P₁；当开关S接触b时，R消耗的功率是0.4W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=9：8，则R=    Ω，电源电压U=    V．

Answer

（1）当开关S接a时，电阻R1与R串联，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律和电阻的串联表示出电源的电压，根据P=I2R表示出R1消耗的功率P1．
（2）当开关S接触b时，电阻R2与R串联；根据P=I2R表示出R消耗的功率和R2消耗的功率P2，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，最后根据电源的电压不变和P1：P2=9：8联立等式，即可解决问题．
【解析】
（1）当开关S接a时，等效电路图如图1所示；
当开关S接触b时，等效电路图如图2所示．

由图1可得，R1消耗的功率：
P1=（0.3A）2×R1，
电源的电压：
U=0.3A×（R+R1），
（2）当开关S接b时，等效电路图如图2所示，
由图2可得，R消耗的功率：
P=I2R=0.4W，即I2=，
R2消耗的功率：
P2=I2R2=×R2，
∵R1：R2=1：2和P1：P2=9：8，
∴==×=，
解得：R=10Ω；
图2中的电流：
I===0.2A，
∵电源的电压不变，
∴U=I（R+R2）=0.2A×（10Ω+R2）=0.3A×（R+R1）=0.3A×（10Ω+R2），
解得：R2=20Ω，
电源的电压：
U=0.2A×（R+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V．
故答案为：10；6．