Question

在测定未知电阻R_X的实验中，实验室为同学们提供了一个电压表、一个电流表、一个阻值为R的定值电阻、三个开关（电源和开关S已给出），一个电压未知的电源，待测电阻R_X和若干导线．请画出三种不同类型的实验电路图，并写出数学表达式．（电流表、电压表在使用过程中不超过量程）

电路图
表达式

Answer

掌握伏安法测电阻的实验原理：R=；
（1）要测量电阻的阻值，可分别用电压表、电流表测出导体两端的电压及通过导体的电流，根据公式计算出电阻值；
（2）掌握等效替代法：
若没有电流表，则可用电压表和定值电阻代替电流表，与被测电阻串联，可根据I=计算出电路中的电流，等于通过待测电阻的电流；
若没有电压表，则可用电流表和定值电阻代替电压表，与被测电阻并联，可根据U=IR计算出定值电阻两端的电压，等于待测电阻两端的电压．
【解析】
方法一：用电流表和电压表测量电阻，如图所示：
；
闭合开关，读出电流表的示数I，电压表的示数U，则R=；
方法二：没有电流表，只有电压表和定值电阻，如图所示：
；
闭合开关S、S1，断开开关S2，读出电压表的读数U，则Ix=I=；
闭合开关S、S2，断开开关S1，读出电压表的读数U，则Ux=U-U；
则Rx===；
方法三：没有电压表，只有电流表和定值电阻，如图所示：
；
闭合开关S、S1，断开S2，读出电流表的示数I，则Ux=U=IR；
闭合开关S、S2，断开开关S1，读出电流表的示数I，则Ix=I-I；
所以Rx==．