Question

如图所示，电源两端的电压U保持不变，R为定值电阻，滑动变阻器的最大值为4R₁．闭合开关S，电路中的最小电流值为I．现移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电阻为R₁，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁．继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻减小为R₁/4，此时电压表的示数增大到2U₁，电流表的示数变为I₂．则下列关系正确的是（ ）

A．I₁：I₂=2：1
B．I₁：I₂=1：2
C．U：U₁=3：1
D．R₁：R=4：1

Answer

由电路图可知，两电阻串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出电源的电压、电压表的示数得出等式，联立方程求出R和R1的比值．
【解析】
当滑动变阻器接入电路中的电阻为R1时，
则：U1=I1R-----①
U=U1+I1R1------②
当滑动变阻器接入电路中的电阻值减小为R1，
则：2U1=I2R-----④
U=2U1+I2×R1----⑤
由①②③④可得：I1：I2=1：2；R1：R=2：1；U：U1=3：1．
故选BC．