Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁：R₂=1：2，当开关S接触a时，电流表的示数为0.3A，R₁两端的电压U₁；当开关S接触b时，电流表示数为I₂，R消耗的电功率是0.8W，R₂两端的电压为U₂，且U₁：U₂=3：4．求：
（1）电流I₂的值
（2）R的电阻值
（3）电源电压U的值．

Answer

先画出两种情况的等效电路图．
（1）根据欧姆定律分别表示出两图中R1和R2两端的电压，结合电阻关系和电压关系即可得出两电流关系，进一步求出电流I2的值；
（2）根据P=I2R表示出图乙中R消耗的电功率即可求出R的电阻值；
（3）根据串联电路的特点和欧姆定律表示出两图中电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出R1的阻值，然后根据电阻的串联和欧姆定律结合图甲求出电源的电压．
【解析】
当开关S接触a时，等效电路图如图甲所示；当开关S接触b时，等效电路图如图乙所示．

（1）图甲和图乙中，
∵I=，且R1：R2=1：2，U1：U2=3：4，
∴==×=×=，
∴I2=I1=×0.3A=0.2A；
（2）图乙中，
∵P=I2R，且P=0.8W，
∴R===20Ω；
（3）∵电源的电压不变，
∴===，
解得：R1=R=20Ω，
图甲中，
电源的电压U=I1（R+R1）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V．
答：（1）电流I2的值为0.2A；
（2）R的电阻值为20Ω
（3）电源电压U的值为12V．