Question

某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω lA”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是 （ ）
A．电路中电流变化的范围是0.18A一0.5A
B．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
C．灯泡的最小功率是0.162W
D．该电路的最大功率是2.25W

Answer

从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联，为了不损坏电路元件，根据串联电路电流的特点，应该选取通过灯泡L与通过滑动变阻器额定电流相比较，得出电路中的最大电流，通过灯泡L的电流可利用公式IL=计算，并且此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，可利用公式R总=计算总电阻，再利用公式RL=计算灯泡的电阻，最后利用公式R小=R总-RL计算滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
为了不把电压表损坏，电压表的最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，利用公式UL′=U-U大计算电压，再利用公式I小=计算电流，最后利用公式R大=计算电阻，
灯泡的最小功率可利用公式P小L=I小2RL计算；
电路中的最大功率可利用公式P总大=UI大计算．
【解析】
∵UL=2.5V，PL=1.25W
∴IL===0.5A，
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的特点，
所以电路中的最大电流I大=I=IL=0.5A，
由于此时电流最大，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
 R总===9Ω，
RL===5Ω，
R小=R总-RL=9Ω-5Ω=4Ω；
∵当电压表的示数最大为U大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小，
∴UL′=U-U大=4.5V-3V=1.5V，
再利用公式I小===0.3A，
最后利用公式R大===10Ω；
所以电路中电流的变化范围是0.3A-0.5A，滑动变阻器阻值的变化范围是4Ω-10Ω；
灯泡的最小功率为P小L=I小2RL=（0.3A）2×5Ω=0.45W；
电路中的最大功率为P总大=UI大=4.5V×0.5A=2.25W．
故选D．