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某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置,该装置能把进水管供给的较小流量的水储存...

某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置,该装置能把进水管供给的较小流量的水储存到一定量后,自动开启放水阀门进行冲刷.如图是该装置主要部件的截面示意图,AB是一个可以绕O点转动的轻质杠杆,OB=2OA;C是厚度为d、底面积为S的放水阀门(阀门C刚好堵住排水管管口).将一根细绳一端系在阀门C中央,另一端系在杠杆的A点.浮筒D是一个底面积为4S的空心圆柱体,将细绳一端系在浮筒D下端中央并通过定滑轮使绳的另一端与杠杆的B点相连.当水箱中的水深为2.5h时,系在浮筒D下端的细绳刚好被拉直;当水箱中的水深为3h时,阀门C刚好被打开.在阀门C被打开前,杠杆AB始终保持水平,若细绳所受的重力以及装置的机械阻力均忽略不计,水的密度为ρ,则放水阀C的质量为   
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阀门C刚好被打开时,对阀门受力分析(所受的重力加上水的压力等于杠杆A端对闸门的拉力加上受到水的浮力);根据杠杆平衡条件得出杠杆两端受拉力大小关系;而B端受到的拉力等于浮筒增加的浮力,将上面三个关系联合,解得阀门C重,进而求出阀门C的质量. 【解析】 阀门C刚好被打开时,阀门所受的重力加上水的压力等于杠杆A端对闸门的拉力, 即F压+GC=FA+F浮C=FA-------① 根据杠杆平衡条件得: FA×OA=FB×OB, ∵OB=2×OA, ∴FA=2FB, C被拉起,C受到的水的压力加上C的重力等于2倍的浮筒D的浮力, C受的压力等于ρ水g(3h-d)S, C的重力为mc×g, D受到的浮力为ρ水g4S(3h-2.5h) ρ水g(3h-d)S+mc×g=2ρ水g4S(3h-2.5h) mc=2ρ水4S(3h-2.5h)-ρ水(3h-d)S =ρ水S(4h-3h+d) =ρ水S(h+d) 故答案为:ρ水S(h+d).
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考点分析:
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