由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，由串联电路特点及欧姆定律求出滑片分别在阻值最大处与在中点时的电路电流，由欧姆定律求出滑片在这两个位置时滑动变阻器两端的电压，然后分析答题．
【解析】
由题意知R滑最大=3R，
滑片在阻值最大处时，电路电流I===，
∵I=，
∴此时变阻器两端电压U滑=IR滑最大=×3R=；
当滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的阻值R滑′==，
此时电路电流I′===，
此时滑动变阻器两端的电压U滑′=I′R滑′=×=，
在滑动变阻器的滑片由最大值位置调到中点的过程中，
R中的电流==，I′=I，故AB错误；
滑动变阻器的电压==，U滑′=U滑，故C正确，D错误；
故选C．
