Question

在中国海军建军60周年纪念日，举行海上阅兵仪式，展示了中国海军的军威．其中参加演习的某艘军舰排水量（“满载时”排开水的质量）为M=3000t．请你回答以下问题（海水的密度视为水的密度，g=10N/kg）：
（1）当这艘军舰满载行驶时，排开水的体积是多少m³？
（2）当这艘军舰满载行驶时，军舰的总重是多少N？
（3）卸下一批装备后，这艘军舰排开的水的体积减少了V=50m³，那么卸下的这批装备的质量是多少？

Answer

（1）知道军舰排水量（满载时排开水的质量），利用ρ=的公式变形计算排开水的体积．
（2）因为军舰漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件，知道军舰排水量（满载时排开水的质量），利用重力公式求军舰满载时受到的重力，
（3）知道军舰排开水的体积减少值，利用阿基米德原理求军舰受到浮力的减小值；根据漂浮条件求卸下的这批装备受到的重力，再利用重力公式求装备的质量．
【解析】
（1）满载时军舰的排开水的质量：
m=3000t=3000×103kg=3×106kg，
∵ρ=，
∴军舰排开海水的体积：
V排===3×103m3，
（2）因为军舰漂浮在水面上，当这艘军舰满载行驶时，军舰的总重F浮=G物=G排=mg=3×106kg×10N/kg=3×107N；
（3）∵军舰漂浮，
∴减小的浮力等于卸下装备的重力，
即：△G=△F浮=△G排′=ρ液g△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N，
卸下的装备的质量：m===5×104kg．
答：（1）这艘军舰满载行驶时排开水的体积是3×103m3．
（2）当这艘军舰满载行驶时，军舰的总重是3×107N；
（3）卸下的这批装备的质量是5×104kg．