Question

某同学在探究运动的物体撞到障碍物时产生的撞击力大小时，做了图1所示的实验：用一张纸托着较重的砝码在空中静止时，纸没有破，当把砝码从某一高度释放下落砸在固定的纸上时，纸被砸破．这个实验说明，竖直向下运动的物体遇到障碍突然停止运动时产生的作用力要大于它自身的重力．
根据以上的背景材料和学过的知识回答下面的问题．图2所示为一篮球框架的示意图，筐板和球框总重为200N，为使其平衡，需在B处用螺钉把底座与地板固定，螺钉对底座施加向下的压力为F₁；一个体重为600N的运动员跳起扣篮后抓住篮筐，为使篮球架不翻倒，在B处螺钉对底座施加向下的压力为F₂．关于F₂的大小和F₁的关系，下列判断正确的是（ ）

A．F₂=3F₁
B．F₂＞3F₁
C．F₂=4F₁
D．F₂＞4F₁

Answer

篮球框架可以看作一个杠杆，如图所示，O是支点，A处的力为动力，B处的力是阻力；
由杠杆平衡条件，求出不考虑运动员的冲击力时，F2的大小和F1的关系；当考虑运动员的冲击力时，A处的动力增大，要使篮球框架平衡，B处的力应变大．
【解析】
如图示，O是支点，A处的作用力是动力，B处的作用力是阻力，
当篮球框架平衡时，动力臂LA与阻力臂LB不变；
运动员没有抓篮框时，动力FA=G自重=200N，
不考虑运动员抓篮框时的冲击力，
动力FA′=G自重+G运动员=200N+600N=800N，
由杠杆平衡条件得：
FA×LA=F1×LB，即200N×LA=F1×LB ------①，
FA′×LA=F2×LB，即800N×LA=F2×LB ------②，
解得：F2=4F1，
实际上，在运动员抓篮框时对篮框有个冲击力，
考虑冲击力时，动力FA′＞800N，因此F2＞4F1；
故选D．