Question

在如图所示的电路中，V₁、V₂、V₃是三个完全相同的电压表，R₁、R₂是两个定值电阻，若电压表V₁、V₂的示数分别为3伏和1伏，则A、B之间的电压可能为（ ）

A．7伏
B．6伏
C．5伏
D．4伏

Answer

根据电压表在电路中的连接的方式，假设出通过它们的电流关系，利用欧姆定律即可解答．
【解析】
如图：由于电压表的连接并没有采取与电阻直接并联的形式连接，所以将电压表按一个电阻分析，因V1、V2、V3是三个完全相同的电压表，设电压表的内阻为R，假设电路中的电流是从A流向B，在有电压表的支路上，通过电压表V1的电流I1方向是A→V1→C，通过电压表V3的电流I3方向是C→V3→B，而通过电压表V2的电流I2方向不能确定；
（1）若电流I2方向是C→V2→D，则I1=I2+I3；
由欧姆定律可知：=+
∴U3=U1-U2=3V-1V=2V；
∴UAB=U1+U3=3V+2V=5V；
（2）若电流I2方向是D→V2→C→V3→B，则I3=I1+I2；
由欧姆定律可知：=+
∴U3=U1+U2=3V+1V=4V；
∴UAB=U1+U3=3V+4V=7V；
由此分析，A、B之间的电压可能为7V或5V．
故选A、C．