Question

质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同．将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温．第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃．第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡．则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（ ）
A．升高不足40℃
B．升高超过40℃
C．恰好升高了40℃
D．条件不足，无法判断

Answer

根据Q放=Q吸和Q=cm（t-t）列出金属块不同方式下的热量表达式，然后得出关于温度的代数式，即可解答．
【解析】
设冷水的温度为t，甲投入冷水后放热Q放=C甲m（100℃-20℃-t），水吸收的热量为Q吸=C水m水20℃，
∵不考虑热传递过程热量的损失，则有Q放=Q吸，
∴C甲m（100℃-20℃-t）=C水m水20℃，
即：=-----------------------①
乙投入冷水后放热Q放′=C乙m（100℃-20℃-20℃-t），水吸收的热量仍为Q吸=C水m水20℃，
同理则有：=-----------------②
第二种方式：
设乙投入冷水热平衡后，水温为t1，甲投入冷水热平衡后的水温为t2，则有：
C乙m（100℃-t1）=C水m水（t1-t），
即：=---------------------③
C甲m（100℃-t2）=C水m水（t2-t1），
即：=---------------------④
综合①②③④式，解得t2-t=40℃
故选C．