Question

甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为65℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为（不计热量散失和水的质量的变化）（ ）
A．65℃
B．60℃
C．55℃
D．50℃

Answer

（1）首先利用金属球放入25℃的水中时，两者发生热传递，根据两者温度的变化，利用热平衡方程确定水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系．
（2）利用推导出的水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系，结合第二次热传递求出乙容器中水的温度．
【解析】

①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q金=Q水．
设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水
则：Q金=m金×c金（65℃-45℃），Q水=m水×c水（45℃-25℃）
因为：Q金=Q水
  所以：m金×c金（65℃-45℃）=m水×c水（45℃-25℃）
化简得：=；
②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q水=Q金．
由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水，此时两者共同的温度为t℃
 则：Q水=m水×c水（75℃-t℃），Q金=m金×c金（t℃-45℃） 
因为：Q水=Q金
即：m水×c水（75℃-t℃）=m金×c金（t℃-45℃），
∴75℃-t℃=t℃-45℃
解得：t=60℃
故选B．