Question

在如图所示的电路中，电流表A₁和A₂的示数分别为0.3安和0.4安，若将电路中的某两个电阻的位置互换，电流表A₁和A₂的示数却不变，则电流表A的示数可能为（ ）

A．0.45安
B．0.50安
C．0.55安
D．0.60安

Answer

（1）分析电路图，画出等效电路图如图所示，R1、R2、R3并联，电流表A1测量通过R2、R3的电流之和，电流表A2测量通过R1、R2的电流之和；
（2）将R1、R2、R3中的某两个电阻互换位置而其他条件不变时，两电流表的示数不变，三电阻两端的电压相等，根据欧姆定律可知所换的两电阻大小相等，求出三条支路的电流，再求流过干路的电流值．
【解析】
画出等效电路图，如图所示，R1、R2、R3并联，电流表A1测量通过R2、R3的电流之和，电流表A2测量通过R1、R2的电流之和；
①若互换R1、R2的位置，两电流表的示数不变，则R1=R2，因为电流表A2的示数为0.4A，所以I1=I2=0.2A；因为电流表A1的示数为0.3A，则I2+I3=0.3A；所以I3=0.1A；
所以干路上的电流：
I=I1+I2+I3=0.2A+0.2A+0.1A=0.5A；
②若互换R2、R3的位置，两电流表的示数不变，则R2=R3，因为电流表A1的示数为0.3A，所以I2=I3=0.15A；因为电流表A2的示数为0.4A，则I1+I2=0.4A；所以I1=0.4A-0.15A=0.25A；
所以干路的电流：
I=I1+I2+I3=0.25A+0.15A+0.15A=0.55A；
③若互换R1、R3的位置，两电流表的示数不变，则R1=R3；而若R1=R3则两电流表的示数就应相同，所以不可能是互换R1、R3的位置．
由上分析，可知电流表A的示数可能为0.5A或0.55A．
故选B、C．