Question

有a、b、c、d四个同种材料制成的金属球，它们的直径分别为0.5cm、1cm、1.5cm、2cm，它们的质量分别为4g、32g、64g、256g，其中有一个是空心的，三个是实心的．则空心的金属球是（ ）
A．a球
B．b球
C．c球
D．d球

Answer

知道四球的直径，可求出四球的半径大小关系，利用v=πr3再求出四球的体积的体积大小关系，知道四球由同种材料做成，根据密度公式得出四球的质量比值，据此判断哪个金属球是空心的．
【解析】
四球的半径关系：
ra：rb：rc：rd=0.5cm：1cm：1.5cm：2cm=1：2：3：4，
∵va=πr3，
∴四球的体积：
va：vb：vc：vd=1：8：27：64，
∵ρ=，
∴m=ρv，
∵四球由同种材料做成，密度相同，
∴四球质量：
ma：mb：mc：md=ρva：ρvb：ρvc：ρvd=va：vb：vc：vd=1：8：27：64，
实际上，四球质量比值为4g：32g：64g：256g=1：8：16：64，
∴c球的质量小，是空心的．
故选C．