Question

如图所示的电路，电源电压保持不变．当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，电流表示数为1.5A；当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电流表示数变化了0.5A；当闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₂消耗功率为2W．求：
（1）电阻R₂的阻值？
（2）电源电压是多少？
（3）在图中，如果将R₂换成“50Ω  2.5A”的滑动变阻器，电流表量程为“3A”，当闭合S₁、S₃，断开S₂时，滑动变阻器连入电路中的电阻最小值为多少．

Answer

（1）电源电压保持不变．当闭合开关S1、S3，断开S2时，R1、R2并联，知道干路电流；当闭合S1，断开S2、S3时，电路中只有R1，知道I1；当闭合S2，断开S1、S3时，R1、R2串联知道R2消耗功率．根据电流变化和串联时R2消耗的功率求
（2）将R2换成滑动变阻器，R1、R2并联，根据I最大为3A求解．
【解析】
（1）当闭合开关S1、S3，断开S2时，R1、R2并联，I=1.5A；当闭合S1，断开S2、S3时，电路中只有R1，△I=0.5A，
两次比较，电源电压U保持不变，并联前后对R1无影响，I1=1A
∴I2=I-I1=1.5A-1=0.5A
R1、R2并联
∴I1：I2=R2：R1=2：1
∴R2=2R1，U=I1R1=1A×R1-------①
当闭合S2，断开S1、S3时，R1、R2串联，P2=2W
U=I（R1+R2）=---------②
由①②得：
1A×R1==
解得：U2=6V，
∵R1、R2串联，R2=2R1，∴U1=3V，U=9V
U=I1R1=1A×R1=9V，R1=9Ω，R2=18Ω
（2）如换成滑动变阻器，当闭合S1、S3，断开S2时，滑动变阻器和R1并联，已知I1=1A，U=9V
当I=I1+I2=3A时，I2=2A
∴
∴R小=4.5Ω
答：（1）电阻R2的阻值18Ω；
（2）电源电压是9V；
（3）滑动变阻器连入电路中的电阻最小值为4.5Ω