Question

人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页．钻木取火的一种方法如图所示，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓．木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能，而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当达到约260℃时木棒便开始燃烧．因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0.25克．已知：来回拉一次钻弓需1.0秒，弓长为s=0.25米，人拉弓的力为16牛顿，木头比热C=2×10³焦/，室温为20℃．问：
（1）人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少？
（2）人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25%被木棒尖端吸收，则1秒内可使木棒尖端温度提高多少℃？
（3）请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来？

Answer

（1）知道弓长s，可以求人来回拉一次钻弓移动的距离s′=2s，又知道人拉弓的力F，利用W=Fs′求人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功；
（2）克服摩擦做功消耗机械能转化为内能，做了多少功就有多少机械能转化为内能，由题知，Q吸=W×25%，求出木棒吸收的热量；又知道木棒受热部分的质量、木棒的比热容，利用吸热公式求木棒升高的温度；
（3）通过计算知道每秒升高的温度值，又知道室温距着火点的温度差，据此估算使木棒燃烧起来的时间．
【解析】
（1）人来回拉一次钻弓移动的距离
s′=2s=2×0.25m=0.5m，
人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功：
W=Fs′=16N×0.5m=8J；
（2）由题知，Q吸=W×25%=8J×25%=2J；
∵Q吸=cm△t，m=0.25g=0.25×10-3kg，
∴木棒升高的温度：
△t===4℃；
（3）由（2）可知，木棒吸热每秒温度升高4℃，
要升高260℃-20℃=240℃的温度需要的时间：
t==60s．
答：（1）人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为8J；
（2）1秒内可使木棒尖端温度提高4℃；
（3）大约用60s时间才能使木棒燃烧起来．