Question

如图所示的电路中，R₂是0～50Ω的滑动变阻器，闭合开关S后，当滑片移至某一位置时，电压表的示数为6V，电流表A₁、A₂的示数分别为0.5A和2A．求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）如果电流表A₁的量程是0～0.6A，电流表A₂的量程是0～3A，为了使两电表不致损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少欧姆？

Answer

（1）闭合开关S后，当滑片移至某一位置时，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R1的阻值；
（2）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R1的电流不变，为使两电表不致损坏，当电压表A2的示数等于3A时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联中电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值．
【解析】
（1）闭合开关S后，当滑片移至某一位置时，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，
∴电源的电压U=6V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R1的阻值：
R1===12Ω；
（2）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时通过R1的电流不变，即电流表A2的示数为3A时滑动变阻器接入电路中的最小，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的最大电流：
I2max=I-I1=3A-0.5A=2.5A，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2min===2.4Ω．
答：（1）电阻R1的阻值为12Ω；
（2）为了使两电表不致损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于2.4Ω．