Question

上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．下表提供的是一装满初温为10℃水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：

太阳照射时间/h	太阳能转换为水的内能的效率	热水器最大水容量/L
10	50%	100
水升高的温度/℃	水的比热容/[J•^-1]	水的密度/kg•m^-3
60	4.2×10^3	1.0×10^3

请根据上表信息，求：
（1）热水器中的水增加的内能．
（2）此次热水器接收的太阳能约为多少？
（3）如果这些太阳能燃气提供，至少可节约多少燃气？（燃气的热值为4.2×10⁷J/kg）

Answer

（1）利用密度公式m=ρv先计算出水的质量m，然后再利用热量的计算公式Q吸=cm△t求出热水器中的水增加的内能；
（2）利用热水器上的集热器对太阳能的利用效率，计算出太阳能热水器接受的热量；
（3）知道燃气的质量和完全燃烧放出的热量，根据Q=mq求出可节约的燃气．
已知：V=100L=0.1m3，△t=60℃，c=4.2×103J/（kg•℃），ρ=1.0×103kg/m3，η=50%
求：（1）热水器中的水增加的内能Q，（2）此次热水器接收的太阳能Q总，（3）可节约燃气的质量m′
【解析】
（1）由ρ=得，热水器中水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg，
热水器中的水增加的内能：
Q=Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×60℃=2.52×107J；
（2）由η=×100%可得，此次热水器接收的太阳能：
Q总===5.04×107J；
（3）由题意可知，Q放=Q总=5.04×107J，
根据Q放=mq可得，这些太阳能由燃气提供时可节约的燃气：
m===1.2kg．
答：（1）热水器中的水增加的内能为2.52×107J；
（2）此次热水器接收的太阳能约为5.04×107J；
（3）如果这些太阳能燃气提供，至少可节约1.2kg的燃气．